石油化工管道是工业生产的生命线,承担着输送资源的重任,对保障生产的连续性与稳定性至关重要。但在化学侵蚀、高温高压的工作环境下,管道面临被腐蚀的严峻挑战[1-2]。对管道进行腐蚀监测不仅能及时发现风险,防范泄漏事故,还能根据监测的数据采取措施以延长管道使用寿命,降低维护成本[3]。

文章采用压电超声脉冲反射法测量管道壁厚进而实现对管道腐蚀情况的监测,该方法利用压电超声探头发射超声波脉冲到工件内并接收其反射的回波来检测缺陷,超声波传入被测工件与超声波被反射回来的时间间隔被称为超声飞行时间 (Time-of-flight,TOF),通过测量超声飞行时间能够计算出管道的壁厚值。目前确定超声飞行时间的方法主要有阈值检测法、基于包络线的测定方法和基于相关性分析的测定方法3类[4-5]。阈值检测法通过设置阈值确定超声波的飞行时间,简单且计算量小,适合资源受限的系统,但对噪声敏感,测量精度较低[5]。基于包络线的测定方法通过差分法提取超声信号的局部极大值和极小值并生成上包络线和下包络线,然后应用经验模态分解和希尔伯特变换等方法确定超声波的飞行时间,能避免传统方法的门限值设置问题,具有较强的抗干扰能力和较高准确度,但其不适合信号幅值较小的场景[4]。基于相关性分析的测定方法通过互相关算法确定超声波的飞行时间,并采用插值技术提高时间分辨率,能够实现高精度测量,具有较强的抗干扰能力[5-9]。

1. 变温管道检测基本原理

压电超声脉冲反射法是压电超声管道壁厚测量中常用的检测方法,其原理示意如图1所示。该方法可采用干耦合剂使超声探头与管道表面耦合,探头激发的超声波经过管道内壁反射再被探头接收,则管道壁厚可表示为

式中：h为管道的壁厚值；tTOF为超声波飞行时间；v为超声波在被测管道中的声速。

图 1 压电超声脉冲反射法原理示意

材料的声速计算公式为

式中：E为杨氏模量；�为泊松比；�为密度；��为材料的纵波声速。

通过式（2）计算或查找材料声速对应表可以获得被测管道的声速,再通过相关性分析的方法获得超声飞行时间,即可对管道的壁厚进行测量。但当环境温度变化时,材料的弹性模量、密度等会有相应的变化,从而引起材料声速的变化,超声波的飞行时间也会有所变化。

此外,管道温度的改变也会影响耦合剂的性能而影响回波幅值,不同温度下的管道回波幅值如图2所示。使用相同的增益对同一管道进行测量,不同温度下超声回波的幅值不同,表明超声回波的幅值会受到环境温度的影响,可能导致回波的最大值无法达到设定的阈值而影响阈值法和包络法对超声飞行时间的计算。

图 2 不同温度下的管道回波幅值

2. 变温管道壁厚计算方法

2.1 超声回波数据预处理

使用自制压电超声管道壁厚测量设备获得管道测厚超声回波数据和管道温度数据,在进行超声飞行时间计算前,对ADC（模数转换器）采集的超声数据进行平滑滤波、归一化、插值等预处理,以提高数据质量,保证数据的准确性和可靠性。

平滑滤波处理能去除噪声和干扰,使信号更加平滑和稳定。通过平滑滤波,可以减少噪声对插值处理的影响,提高插值的准确性。

归一化处理可以将压电超声数据变为无量纲数据,不仅能提高数据分析的质量和效率,还能够优化数据的可视化展示。采用最大最小归一化对超声数据进行归一化操作,可表示为

式中：Xi为一组超声数据中第i个被处理的数据点；Yi为归一化后的值；Xmax和Xmin分别为一组超声数据中的最大值和最小值,系统采用的 8位 ADC 能采集的最大值和最小值分别为 255 和 0。

自制压电超声管道壁厚测量设备的ADC采样频率为60 MHz,若取声速为5 948 m/s,则壁厚测量的分辨率约为0.05 mm,为实现0.01 mm的分辨率,可利用插值处理在归一化后的相邻数据点之间插入4个新的数据点对其进行5倍频处理以达到预期的分辨率[10]。采用 Hermite 插值对超声回波数据进行插值处理,该方法不仅要求插值多项式在节点处的函数值相等,还要求若干阶导数值也相等,因此能够生成平滑的曲线。利用Newton均差插值的思想,表达式如式（4）所示,可以求出满足条件p(xi)=f(xi)(i=0,1,2),p′(x1)=f′(x1)的三次多项式的Hermite插值表达式p(x)[f(xi)为节点xi的函数值],为

式中：f[x0,x1]为节点x0和x1的一阶均差；f[x0,x1,x2]为节点x0、x1和x2的二阶均差；A为待定系数,可由条件p′(x1)=f′(x1)确定,其计算如式（5）所示。

此外,为了减小温度变化对声速的影响而产生的管道壁厚测量误差,邱福寿等[11]进行了不同温度下的钢材声速测量试验,并获得适用于-30 ℃至 80 ℃下的声速-温度关系公式如式（6）所示,在管道壁厚计算中将基于该关系进行壁厚补偿。

式中：T为工件温度；vT为工件温度下的材料纵波声速,单位为m/s；v30为30 ℃下的材料声速,其值为 5 948 m/s。

2.2 变温管道壁厚计算流程

基于相关性分析计算超声飞行时间的原理是通过匹配发射的超声波与接收的超声波之间的相似度,从而识别出回波位置并计算得出超声飞行时间[5,12-14],超声信号互相关示意如图3所示。超声归一化的信号A部分与B部分具有一定的相似性,通过计算两个信号的互相关函数可以间接得出超声飞行时间tTOF。

图 3 超声信号互相关示意

两个序列的互相关函数计算示意如图4所示。假定已知的超声数据是长度为N的序列f(n),从f(n)的起始位置i处向后取出长度为M1(0<M1<N)的序列x(n)表示发射的超声波信号,从x(n)结束位置(即i+M1-1)向后+1(即 i+M1）处取出f(n)剩下采样点构成的序列y(n)表示接收的超声波信号,y(n)的长度为M2 (01+M2),通过式（7）可以计算两者的互相关函数rxy(m)。

式中：x(n)与y(n)分别为两个序列在时刻n的值；m为时间偏移量,这里只考虑m<0时的情况,即从右向左滑动y(n)去匹配x(n)；L为求和长度,其值为M1+M2-1。

图 4 序列互相关函数计算示意

超声发射信号与互相关函数曲线如图5所示。通过最大值查找算法找出rxy(m)的最大值点所对应的索引m,|m|+M1即是超声飞行时间tTOF,再将vT和t