随着电力基建工程规模的不断扩大，钢筋作为钢筋混凝土结构类建筑施工中的必需材料，其质量直接影响着工程的质量安全。钢筋直径是衡量钢筋质量的重要参数，因此，准确测量钢筋直径成为保证电力基建工程安全稳定运行的关键。

工程上钢筋直径检测方法有破坏法和无损检测法。无损检测技术可[1-3]在不破坏材料结构的前提下，获取混凝土内部的钢筋信息。

常用的混凝土无损检测方法有雷达波法、射线扫描法、电磁感应法。

雷达波法[4-6]利用电磁波在不同介质中的传播特性，将高频电磁波以宽频带短脉冲的形式发射至混凝土内部，再利用接收天线接收反射波并进行分析，从而确定材料的内部结构和状态。射线扫描法[7-8]主要是采用X射线和γ射线高能电磁波，通过设备加速器对待测构件进行穿透检测，然后根据得到的图像进行判别和识别。这两种方法存在仪器体积大、检测成本高、可能对人员有伤害等弊端。

电磁感应法[9-10]是利用电磁感应原理，通过接收感应回来的二次感应磁场信号强度分析混凝土构件中钢筋的位置及保护层厚度，具有仪器设备小、造价低、对人体无危害等优点。近年来，电磁涡流检测技术受到越来越多的重视。

同时，为了提高精度，越来越多的智能算法应用于钢筋直径检测中，如BP神经网络[11-12]、GA-BP[13]改进神经网络、SVM（支持向量机）[14]、SVR（支持向量回归）[15]等。

相比于单一智能算法，集成算法[16]通过结合多个不同的基学习器，能够减少单一模型的偏差和方差，从而显著提高预测模型的准确性。此外，集成学习模型在处理噪声和异常值时的表现也更加稳定，能够提高模型的泛化能力。在实际应用中，集成算法在提升光纤陀螺温度补偿[17]、预测加工刀具[18]的剩余使用寿命等复杂问题上，表现出良好的性能。

针对提高检测精度的目标，文章提出了基于随机森林-支持向量机Stacking集成算法的混凝土中钢筋直径涡流检测方法。笔者首先设计了钢筋直径涡流动态检测试验过程，获得了检测信号样本，并进行了数据预处理，最后采用基于随机森林-支持向量机的Stacking集成算法，构建了混凝土钢筋直径预测算法。

1. 混凝土中钢筋直径涡流检测原理

混凝土中钢筋直径涡流检测技术基于法拉第电磁感应原理[19-21]，通过测量因铁磁性材料切割磁感线或处于变化磁场中而产生的涡流和感应电压来实现材料结构的检测，其原理如图1所示。

图 1 钢筋涡流检测原理示意

涡流检测时，通过测量检测线圈的感应电压变化，能够推断出钢筋的特性。若将钢筋直径涡流检测效应类比为变压器，钢筋视作一个短路线圈，则钢筋（短路线圈）与检测线圈（变压器的另一部分）之间的相互作用类似于变压器的工作机制，涡流效应等效图如图2所示。

图 2 涡流效应等效图示意

如图2所示，检测线圈L1类比于变压器一次侧，R1为一次侧的等效电阻。钢筋的短路线圈L2类比于变压器二次侧，R2表示二次侧的等效电阻。检测线圈与钢筋的短路线圈存在互感系数M，即

式中：k为耦合系数，取值范围为0~1；L1，L2为变压器一次侧和二次侧的等效电感。

由基尔霍夫定律

式中：j为虚数单位，ω为角频率，U为电压。

令�1+���1=�1，�2+���2=�2，����1=��后得到一次侧的等效阻抗Z为

即存在如下关系

根据式（1）~（5）可得，通过检测线圈上的电压、电流曲线可获取一次侧等效阻抗Z的特性。L1、R1反映了检测线圈的特性。L2、R2反映了钢筋的特性。M反映了检测线圈与钢筋之间的提离效应特性。

综上所述，合理地设计检测线圈（即L1、R1固定），有规律地改变检测线圈与钢筋直径的距离（M可变），获取检测线圈上的电压、电流曲线（Z特性），则可分析出钢筋的特性（例如直径等）。

2. 钢筋直径涡流检测试验设计

2.1 钢筋直径涡流检测有限元模型

采用ANSYS MAXWELL电磁场仿真软件建立钢筋直径涡流检测的三维有限元模型（见图3），研究在不同直径钢筋条件下的多阵列涡流检测线圈响应信号，实现混凝土中钢筋直径检测。混凝土参数设置如表1所示。

图 3 钢筋直径涡流检测有限元模型示意

多阵列涡流检测线圈模型如图4所示，最外围的大线圈为激励线圈，其中O1为激励线圈的外半径，O2为内半径，h为高度，N1为匝数。位于中心的圆形线圈为感应线圈，其中r1为感应线圈的外半径，r2为内半径，h1为高度，N2为匝数。4个水平放置的圆形线圈为辅助线圈，其中a为4个辅助线圈的外半径，b为内半径，h2为4个定位线圈的高度，N3为4个定位线圈的匝数，其参数设置如表2所示。

图 4 多阵列涡流检测线圈模型示意